gov-civil-vilareal.ptЗашто имамо преступне дане?
>Напомена 1 : Сутра је пријеступни дан! 29. фебруар 2020. А ја сам ништа ако не и штедљив (или бар маргинално лењ): Овај чланак је мало измењена верзија исте оне коју сам објавио 2008, 2012. и 2016. Можда ћете приметити образац. Очекујем да ћу тако наставити до 2200, из разлога који ће постати очигледни док читате, под претпоставком да сам још жив и да нисам закључан негде у застоју.
Ноте 2 : Овај пост има математику. Поприлично. Али то је заправо само аритметика; децимале и множење. Ако сте нумерофоб, прескочите до краја, али мораћете да ми верујете у бројевима.
Ако сте нумерофил и педант, можда ћете се узнемирити због мог помало презривог руковања значајним цифрама испод. Али у овом случају мантиса (прикупљени бројеви десно од децималне тачке) је важна, јер је то оно што изазива сву тугу у преступном дану. Ако бих то извео предалеко, читав неред би постао још мессиранији, па сам све бројеве држао на четири децимале (осим ако не завршавају на 0), а игнорисао сам знакове. Да, ово доводи до неких грешака у заокруживању и препознајем да је, у овом или оном облику, иронично дио цијелог проблема преступног дана. На срећу, током времена које овде причамо, они заиста нису важни.
У реду, спремни? Хајде да направимо математику!
Кад сам био клинац, имао сам пријатеља чији је рођендан био 29. фебруара. Рекао сам му да има само 3 године и он се видно суздржао да ме не удари. Очигледно је често чуо тај виц.
Наравно, имао је заиста 12. Али пошто је 29. фебруар преступни дан, долази само једном у четири године.
Али зашто да ли је преступни дан само четворогодишњи догађај?
Зашто је било шта? Јер астрономија!
У реду, можда сам пристрасан, али у овом случају је то тачно. Имамо две основне јединице времена: дан и годину. Од свих свакодневних мерења које користимо, ово су једина два заснована на конкретним физичким догађајима: време потребно да се Земља окрене једном око своје осе, и време које јој је потребно да обиђе Сунце. Свака друга јединица времена коју користимо (други, сат, недеља, месец) је прилично произвољна. Згодно, али их не дефинишу независни, невољни догађаји*.
Отприлике 365 дана је потребно да Земља једном обиђе око Сунца. Да јесте баш тако 365 дана, све би било спремно! Наши календари би били исти сваке године и не би било бриге.
Али ствари не стоје тако. Дужина дана и године нису тачни вишекратници; не деле се равномерно. Заправо постоји око 365.25 дана у години. Тај додатни разломак је критичан; додаје се. Сваке године наш календар је искључен за отприлике четвртину дана, додатних 6 сати само седећи тамо, преостало.
Након годину дана календар се искључује за 1/4 дана. После две године пола дана је слободан, па 3/4, па се после четири године календар искључује отприлике за цео дан:
Сумрак сага: свитање – први део
4 године на 365 (календарских) дана/година = 1460 дана , али
4 године по 365,25 (физичких) дана/година = 1461 дана .
Дакле, после четири године календар је иза за дан. Земља се у те четири године окренула још један пут и то морамо надокнадити. Дакле, да бисмо поново уравнотежили календар, додајемо тај дан једном у четири године. Фебруар је најкраћи месец (због неких Царски рез ), па држимо дан тамо, називамо га 29. фебруар - преступни дан - и сви су срећни.
И зато имамо преступни дан сваке четири године. Готово и готово.
Осим не толико. Лагао сам вас раније (па, не баш, али идите са мном овде). Година није баш тачна 365.25 данима дугим . Да јесте, календар би сваке четири године достизао стварни обрт Земље и били бисмо у реду.
Али није, и ту забава почиње.
Лично, мислим да то није тако лоше. Кредит: Интернет ; ипак је то мем
Наш званични дан траје 86.400 секунди. Нећу улазити у детаље о дужини саме године ( увијате мозак у чворове читајући о томе ако вам је стало ), али година коју сада користимо назива се тропска година и траје 365,2422 дана . Ово није тачно, али заокружимо на четири децимална места да нам се мозак не отопи.
Очигледно, 365.2422 мало недостаје 365.25 (за око 11 минута). То једва да је важно, зар не?
Заправо, да. Временом се и то мало збраја. После четири године, на пример, немамо 1461 физичких дана, имамо
4 године на 365,2422 дана/ (тропска) година = 1460.9688 дана .
То значи да кад сваке четири године додамо цео дан, додајемо превише! Прилично је близу, наравно, али кад календару додамо цео дан сваке четири године уместо 0,9688 дана, он је и даље слободан.
Где нас ово оставља? Па, ближе смо, али ипак нисмо баш тако на новцу; то је још само једна длака. Овај пут, календар је напред физичког окретања Земље. Да видимо колико је напред.
Па, додали смо један цео дан уместо 0,9688 дана, што је разлика од 0.0312 дана . То је 0,7488 сати, што је врло близу 45 минута.
То није велика ствар, али видите да ћемо на крају опет наићи на невоље. Календар добија сваке 45 године 45 минута. Након што смо имали 32 преступне године (што је 4 к 32 = 128 година календарског времена), опет ћемо бити слободни за један дан, јер је 32 к 0,0312 дана врло близу целог дана! Искључује се за неколико минута, што је прилично добро.
Игре глади сојка ругалица 2. део оцена
Зато морамо поново да прилагодимо календар. Могли бисмо прескочити преступни дан једне године од сваких 128 и календар би био врло близу тачног. Али то је бол. Ко се сећа интервала од 128 година?
Уместо тога, одлучено је да се преступни дан оставља на сваких 100 година, што је лакше пратити. Дакле, сваког века можемо прескочити преступни дан како бисмо календар приближили ономе што Земља ради и сви су срећни.
Осим што још има још увек Проблем. Пошто ово радимо сваких 100 година, још увек не правимо исправна прилагођавања. Додали смо да 0,0312 дана у 25, а не 32 пута, и то није довољно.
Да будемо прецизни, после једног века календар ће напредовати
25 к 0,0312 дана = 0,7800 дана .
То је скоро цео дан. Наравно, видевши кроз шта смо већ прошли, опростиће вам се осећај слутње да ово неће успети савршено. И били бисте у праву. Доћи ћемо до тога.
Али прво, ево још једног начина да размислим о свему овоме који ћу убацити само да проверим математику. После 100 година имали бисмо 25 преступних година и 75 преступних година. То је укупно
(25 преступних година к 366 дана/преступна година) + (75 година к 365 дана/година) = 36.525 календарских дана .
Али у стварности смо имали 100 година од 365,2422 дана, или 36,524,22 дана. Па смо сада кренули
36.525 - 36524.22 = .78 дана
што је, унутар грешака заокруживања, исти број који сам добио горе. Воохоо. Математика ради. (дух)
Месечева фаза 29. фебруара 2020. Зашто? Зато што је лепо, и мислио сам да би ово био добар одмор од математике. Кредит: НАСА -ин студио за научну визуализацију
Где сам био? Ах, тачно. Дакле, након 100 година календар је добио преко 3/4 дана на физичком броју дана у години када сваке четири године додамо цео дан. То значи да морамо зауставити календар и пустити да се обртање Земље сустигне. Да бисмо то учинили, једном у веку ми немој додати у преступни дан.
Да бисмо поједноставили (јер јегад треба), ово радимо само у годинама дељивим са 100. Дакле, године 1700, 1800 и 1900 су биле не преступне године. Нисмо додали додатни дан, а календар се толико приближио стварности.
Али приметите, каже он злобно се смејући, да нисам поменуо 2000. годину. Зашто не?
Јер као што сам малопре рекао, чак ни овај последњи корак није сасвим довољан. Запамтите, након 100 година календар још увек није искључен за цео број. Напредује за 0.7800 дана. Дакле, када одузмемо дан тако што немамо преступну годину у сваком веку, ми превише компензујемо; превише одузимамо . Су иза сада, до
1 - 0,7800 дана = 0.2200 дана .
Арг! Тако сваких 100 година календар заостаје за 0,22 дана. Ако сте овде испред мене (и заиста, у овом тренутку једва могу да држим корак са собом), могли бисте рећи 'Хеј! Тај број, ако се помножи са 5, веома је близу целог дана! Зато бисмо требали да вратимо преступни дан у сваких 500 година, а онда ће календар бити врло близу да поново буде у праву! '
Шта могу да кажем? Очигледно сте веома паметни и логички мислилац. Нажалост, људи задужени за календаре нисте ви. Ишли су другим путем.
Како? Уместо да додају преступни дан сваких 500 година, одлучили су да га додају сваких 400 година! Зашто? Па, генерално, ако постоји тежи начин да се нешто уради, то ће се и учинити. Немам бољи одговор од тога, али чини се да је то истина често.
Дакле, после 400 година, покварили смо календар за 0,22 дана четири пута (једном у 100 година током 400 година), а после четири века календар је иза
4 к 0,22 дана = 0,88 дана .
То је скоро цео дан, па хајде да трчимо с тим. То значи да сваких 400 година можемо магично додати 29. фебруар у календар, а опет је календар незнатно ближи тачности.
Као проверу, хајде да поново израчунамо на другачији начин. Све до фебруара прошле године у циклусу од 400 година, имали смо 303 непреступне године и 96 преступних година (запамтите, још не рачунамо 400. годину).
(96 преступних година к 366 дана/преступна година) + (303 године к 365 дана/година) = 145.731 календарски дан .
како се манифестује на папиру 3 6 9
Ако тада 400. годину не учинимо преступном, додајемо још 365 дана да бисмо добили укупно 146.096 дана.
Али заиста јесмо
400 к 365,2422 дана = 146.096,88 дана .
Био сам у праву! Након 400 година заостајемо за 0,88 дана, па кршимо правило 'сваких 100 година' додати у целом дану на сваких 400 година, а календар је много ближи распореду.
Видимо да је остатак 0,88 дана, што је у складу са претходним прорачуном, па сам уверен да сам ово урадио како треба. (фуј)
Ако више волите графику и мој глас који вам све ово говори, погледајте овај видео.
Али не могу ово пустити. Морам да истакнем да ни после свега овога календар још увек није у потпуности у овом тренутку тачни, јер сада јесмо напред опет. Додавали смо цео дан сваких 400 година, када је требало да додамо само 0,88 дана, тако да смо сада испред
1 - 0,88 дана = 0,12 дана .
Смешно је то, нико се не брине око тога . Не постоји службено правило за преступне дане са циклусима дужим од 400 година. Мислим да је ово крајње иронично, јер ако направимо још један корак можемо направити календар изузетно тачан. Како?
Количина на којој се налазимо сваких 400 година је скоро тачно 1/8 дана! Дакле, после 3200 година, имали смо 8 од тих 400 -годишњих циклуса, па напредујемо
8 к 0,12 дана = 0,96 дана .
Ако бисмо тада остављали преступни дан ван календара сваких 3200 година, заостали бисмо само за 0,04 дана! То је много боље од било ког другог прилагођавања које смо до сада направили (добро је мање од минута). Не могу да верујем да смо престали са поправкама у 400-годишњем циклусу.
Али, ипак, јесмо, завршили смо! Сада можемо, коначно , погледајте како функционише правило преступне године.
Шта треба учинити да бисте сазнали да ли је преступна година или не:
Додајемо преступни дан сваке 4 године, осим сваких 100 година, осим сваких 400 година.
Другим речима...
Ако је година дељива са 4, онда је то преступна година, УНЕСС
то је такође дељиво са 100, онда је не преступна година, БЕЗ ДАЉЕ
година је дељива са 400, онда је је преступна година.
тајни живот кућних љубимаца траје
Дакле, 1996. је била преступна, али 1997., 1998. и 1999. нису. 2000. је била преступна, јер иако је дељива са 100, ипак је такође дељиво са 400.
1700, 1800 и 1900 нису биле преступне године, али 2000 је. 2100 неће бити, ни 2200, ни 2300. Али 2400 ће бити.
Целу ову 400-годишњу ствар започео је 1582. године папа Гргур КСИИИ. То је довољно близу 1600. години (која је била преступна!), Па би у мојој књизи 4800. година требала не бити преступна година, а тада ће календар бити искључен за мање од једног минута у поређењу са Земљиним окретањем. То је импресивно.
Али ко ме слуша? Ако сте довде успели, а да нисте испекли велики мозак, претпостављам ти слушај ме. Све је ово забавно, по мом мишљењу, и ако сте још увек са мном, онда знате о преступним годинама исто колико и ја.
Што је вероватно превише. Све што заиста треба да знате је да је ова 2020. година преступна, а ми ћемо имати још доста тога неко време. Можете проћи кроз моју математику и проверити ме ако желите ...
Или ми једноставно можете веровати. Назовите то скоком вере.
*Да, месец се заснива на месечевим циклусима, али не постоји стварна дефиниција за 'месец'; што је један од разлога што су свуда по дужини.
